\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integreren van sin²x

ik moet ̣(sinx)^2 bepalen op het interval 0-2pi
ik weet dat (sinx)^2=1-(cosx)^2
kan ik daar dan iets mee doen?

Ik weet dat het antwoord pi is.
indien mogelijk de complete uitwerking

s.valc
Iets anders - zaterdag 3 januari 2004

Antwoord

Met sin2x = 1 - cos2x kom je niet verder. Het probleem zit 'm in de gekwadrateerde sinus en die verruil je nu voor de gekwadrateerde cosinus. Daarmee heb je dus precies hetzelfde probleem op je bordje liggen.
Wat wel werkt is gebruik maken van de formule cos2x = 1 - 2sin2x.
Hiervan kun je namelijk sin2x = 1/2 - 1/2cos2x maken, en daarmee heb je bij het integreren geen last meer.

MBL
zaterdag 3 januari 2004

©2001-2024 WisFaq