WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren van sin²x

ik moet ò(sinx)^2 bepalen op het interval 0-2pi
ik weet dat (sinx)^2=1-(cosx)^2
kan ik daar dan iets mee doen?

Ik weet dat het antwoord pi is.
indien mogelijk de complete uitwerking
s.valc
Iets anders - zaterdag 3 januari 2004

Antwoord

Met sin²x = 1 - cos²x kom je niet verder. Het probleem zit 'm in de gekwadrateerde sinus en die verruil je nu voor de gekwadrateerde cosinus. Daarmee heb je dus precies hetzelfde probleem op je bordje liggen.
Wat wel werkt is gebruik maken van de formule cos2x = 1 - 2sin²x.
Hiervan kun je namelijk sin²x = ¹/₂ - ¹/₂cos2x maken, en daarmee heb je bij het integreren geen last meer.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 januari 2004