Re: De primitieve bepalen van een functie met e-macht

Dit is een reactie op vraag 14371

Ja, ik wel graag weten hoe dat kan...
Bij de opdracht werd verteld dat je door de afgeleide te nemen, makkelijker de primitieve kon vinden...je krijgt dan e^x + x ∙ e^x...maar wat helpt dat bij het vinden van de primitieve?

RS
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 september 2003

Antwoord

Je weet dat primitiveren het omgekeerde is van differentieren.
Je bent dus op zoek naar een functie waarvan de afgeleide xe^x is.

Neem als eerste poging
F(x)=x.e^x
Dan
F'(x)=x.e^x+e^x

Je wilt die extra e^x kwijt.
Je weet dat de primitieve van e^x e^x is.

Dus nu de tweede poging:
F(x)=x.e^x-e^x, dan is
F'(x)=x.e^x+e^x-e^x=x.e^x
Een primitieve van x.e^x is dus x.e^x-e^x

woensdag 17 september 2003

©2001-2024 WisFaq