Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Recurrente betrekking

Is het mogelijk om vanuit het gegeven dat als A(x) = B(x)2 en A(x) = a0+a1x+a2x2+a3x3+... met a0 $>$ 0 en de machtreeks
B(x) = b0+b1x+b2x2+b3x3+.. een recurrente betrekking met beginwaarde voor de rij bi met i$\ge$0 te vinden? Zo ja hoe dan?

Tom
Student hbo - donderdag 11 april 2019

Antwoord

Die vraag heb je net gesteld, en uit het antwoord daar kun je die recurrente distilleren: telkens $b_n$ uit
$$
a_n=\sum_{i=0}^n b_i\cdot b_{n-i}
$$vrijmaken. Voor $n\ge1$ krijg je
$$
b_n=\frac1{2b_0}\left(a_n-\sum_{i=1}^{n-1} b_i\cdot b_{n-i}\right)
$$

Zie Sommatie van coefficienten

kphart
donderdag 11 april 2019

©2001-2024 WisFaq