De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Sommatie van coŽfficiŽnten

Ik zoek een manier om de coŽfficiŽnten van de rij b[i] uit te drukken in termen van de rij a[n] vanuit de gelijkheid
a[n]= som van i=0 naar n van b[i].b[n-i]. Iemand een hint? Kan het Łberhaupt?

Tom
Student hbo - donderdag 11 april 2019

Antwoord

Ja het kan, maar de regelmaat is ver te zoeken: schrijf de individuele vergelijkingen op.
$$
a_0=b_0^2
$$
geeft $b_0=\sqrt{a_0}$ (of $-\sqrt{a_0}$ maar we gaan door met $+$). Dan
$$
a_1=2b_0b_1
$$
dit geeft $b_1=a_1/(2b_0)=\frac12a_1/\sqrt{a_0}$. Dan
$$
a_2=2b_0b_2+b_1^2
$$
dit geeft
$$
b_2=\frac{a_2-b_1^2}{2b_0}=\frac{4a_0a_2-a_1^2}{8a_0\sqrt{a_0}}
$$
enzovoort.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 april 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb