\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 62080

Re: Straat

Maar wat is het antwoord? want het lukt mij maar niet

Marc
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 3 april 2010

Antwoord

Dag Marc,
De formule op voor 1+2+3+...+(h-1)=(1+h-1)(h-1)/2 =(h²-h)/2
En voor (h+1)+(h+2)+....+m is de formule:
(h+1+m)(m-h)/2=(-h²+m-h+m²)/2
Gelijkstellen geeft: 2h²=m²+m.
Werk zelf de haakjes weg om dat aan te tonen.
De eerste oplossing vind je al snel bij h=6 en m=8, dan is de som van de huisnummers 15.
Zoek zelf naar nog meer oplossingen voor grotere h en m.
Succes,
Lieke.

ldr
zaterdag 3 april 2010

Re: Re: Straat

©2001-2024 WisFaq