Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 44969 

Re: Limieten van funkties

Hallo Tom,

Ik geloof dat je me toch wat verder zal moeten helpen.
Moet ik de afgeleiden nemen van een quotiŽnt en dan x op nul invullen.IK zie het niet klaar voor mij.
Nog wat hulp please?
Groeten,
Rik

lemmen
Ouder - dinsdag 18 april 2006

Antwoord

Beste Rik,

Er komen helemaal geen afgeleiden aan te pas. Dat kan wel, bij onbepaaldheden, door L'Hopital toe te passen. Soms lukt het daar niet mee, of moet je het zodanig vaak toepassen dat het hopelijk ook eenvoudiger kan.

Wat we hier doen is sin(x), tan(x) en cos(x) vervangen door respectievelijk x, weer x en 1. Deze benadering kunnen we maken omdat we de limiet voor x gaande naar 0 nemen, het zijn de eerste-orde termen in hun Taylor reeksen.

Als voorbeeld de eerste opgave, die gaat dan over in:

q44992img1.gif

De tweede limiet zal niet bestaan, de functie divergeert in x = 0.

mvg,
Tom

td
dinsdag 18 april 2006

 Re: Re: Limieten van funkties 

©2001-2024 WisFaq