De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoeveel punten liggen op een bol, op gelijke afstand van elkaar?

Hoeveel punten liggen op een bol, op gelijke afstand van elkaar?

Joseph
Ouder - maandag 31 maart 2003

Antwoord

Als je bedoelt: hoeveel punten kunnen er maximaal op een bol liggen, met gelijke afstand van elkaar, dan is het antwoord 4.

Dit kun je inzien als je de bol even wegdenkt, en het volgende bedenkt: in een plat vlak kun je niet meer dan 3 punten met onderling gelijke afstand vinden (de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek). Noem de afstand even d. In de ruimte liggen er twee punten die elk afstand d hebben tot alle drie hoekpunten: een boven en een onder het vlak. Deze twee punten hebben een grotere afstand dan d tot elkaar (deze afstand kun je overigens ook wel berekenen), dus die kunnen niet allebei meedoen.

Je houdt dus de vier hoekpunten van een regelmatig viervlak over. Deze liggen toevallig ook allemaal op een bol.
groet, Anneke

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 maart 2003
 Re: Hoeveel punten liggen op een bol, op gelijke afstand van elkaar? 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb