WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Hoeveel punten liggen op een bol, op gelijke afstand van elkaar?

Dit is een reactie op vraag 9207

Hoe kan ik de zijdes berekenen van dit regelmatig viervlak binnen een bol?
J.Bosc
Docent - dinsdag 24 juni 2003

Antwoord

Dit kun je als volgt berekenen:

Ik doe het even andersom: ik bereken de straal van de bol, als de zijde van het viervlak gelijk is aan 1.

De hoogte van het viervlak is dan gelijk aan ¹/₃√6.

Het zwaartepunt van het viervlak zit dan op ¹/₄ van deze hoogte, en daarmee is de straal van de bol dan ³/₄ van deze hoogte.

Dus dan wordt de straal van de bol ³/₄·¹/₃√6 = ¹/₄√6.
Nu dus omgekeerd: als de straal van de bol 1 is, dan is de zijde van het viervlak gelijk aan 1/(¹/₄√6) = ²/₃√6.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 juni 2003