|
|
\require{AMSmath}
Hoe moet je hier breuksplitsen?
$ \Large\frac{x} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x^2 + 2x + 6} \right)}} $
Zover ben ik: volgens het boek moet je dit type gebruiken:
$ \Large\frac{A} {{x + 1}} + \frac{{Bx + C}} {{x^2 + 2x + 6}} $
Hoe reken je A, B en C uit?
RSJ
Student universiteit - donderdag 16 januari 2003
Antwoord
Eerst maar eens invullen en proberen A, B en C vast te stellen:
$ \eqalign{ & \frac{x} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x^2 + 2x + 6} \right)}} = \frac{A} {{x + 1}} + \frac{{Bx + C}} {{x^2 + 2x + 6}} = \cr & \frac{A} {{x + 1}} \cdot \frac{{x^2 + 2x + 6}} {{x^2 + 2x + 6}} + \frac{{Bx + C}} {{x^2 + 2x + 6}} \cdot \frac{{x + 1}} {{x + 1}} = \cr & \frac{{Ax^2 + 2Ax + 6A + Bx^2 + Cx + Bx + C}} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x^2 + 2x + 6} \right)}} = \cr & \frac{{\left( {A + B} \right)x^2 + \left( {2A + B + C} \right)x + 6A + C}} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x^2 + 2x + 6} \right)}} \cr} $
We stellen vast:
$\cases{A+B=0\\2A+B+C=1\\6A+C=0}$
Hiermee kan je de waarden van A, B en C afleiden:
A=$\large-\frac{1}{5}$ B=$\large\frac{1}{5}$ C=$1\large\frac{1}{5}$
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 januari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|