De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Machtsverheffing complex getal door formule van Moivre

De opgave is: ((1/√2)+(i/√2))-3

volgens de regel (1/a)-2 = a2

transformeer ik de opgave naar ((√2)+i(√2))3
deze opgave transformeer ik nu naar polaire vorm
dit word z=2(cos($\pi$/4)+isin($\pi$/4))
nu de machtverheffing toepassen volgens formule van Moivre
z3 = 23(cos((3∑$\pi$)/4)+isin((3∑$\pi$)/4))
= 8∑(-(√2)/2)+i(√2)/2))
= 4∑(-√2+i√2)

in mijn boek staat er dat de uitkomst (-(√2)/2)∑(1+i)
zou moeten zijn...

ik snap niet waar mijn fout ligt, kan er mij iemand helpen aub?

Jorn V
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - donderdag 19 augustus 2010

Antwoord

Hallo

Je maakt in het begin een rekenfout.
Je aangehaalde regel is juist voor een breuk, maar niet voor een som van breuken.
Schrijf de som eerst als ťťn breuk en pas dan de regel toe.
Je bekomt dan :

(÷2/1+i)3

Voer nu de deling uit door teller en noemer te vermenigvuldigen met (1-i)

Om dit verder uit te werken heb je zelfs geen formule van de Moivre nodig, het kan veel eenvoudiger door de derde macht uit te werken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 augustus 2010
 Re: Machtsverheffing complex getal door formule van Moivre 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3