De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Berekeningen met complexe

Veronderstel dat je volgende functie hebt:

e1/(z-2) . ((z-1)/z3-4z2+5z-2)

Je wilt de singuliere punten en dan de residues berekenen.
Ik kom het volgende uit:
Singuliere pt: z=2 en z=1
Het residue: Res(f,2)=-1 en Res(f,1)= 0(ophefbaar singulariteit).
Kan dit enigzins kloppen?

Wout
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 12 januari 2010

Antwoord

Helaas, 2 is een essentiele singulariteit, 1 is een pool van orde 1.
Ontbind eerst de noemer in factoren: (z-1)2(z-2); de functie wordt dan e1/(z-2)/(z-2)x1/(z-1).
Het residu in z=1 is makkelijk uit te rekenen.
Voor het residu in z=2: schrijf de Laurentreeksen van beide factoren en vermenigvuldig die uit; je zult zien dat de coefficient van 1/(z-2) gelijk wordt aan 1/e.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 januari 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3