De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Laurentreeks van een functie

Ik moet de laurentreeks van volgende functie opstellen:
e(1/z-1) + (z/z2-1)

Het singulier punt (1) is een essentiele singulariteit, vandaar opstellen laurentreeks om residue te bepalen. Ik heb volgende al:
e(1/z-1) = Śn=1 1n/(z-1)nn!
Voor z/(z2-1) : hier zit ik vast .....
Het residue in z=1 moet gelijk zijn aan 3/2

AA
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 21 november 2009

Antwoord

Schrijf z/(z2-1) als het product van 1/(z-1) en z/(z+1); de laatste kun je omschrijven tot 1-1/(z+1), van 1/(z+1) kun je nu (via een meetkundige reeks) de taylorreeks opschrijven.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 november 2009
 Re: Laurentreeks van een functie 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3