Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Laurentreeks van een functie

Ik moet de laurentreeks van volgende functie opstellen:
e(1/z-1) + (z/z2-1)

Het singulier punt (1) is een essentiele singulariteit, vandaar opstellen laurentreeks om residue te bepalen. Ik heb volgende al:
e(1/z-1) = å¥n=1 1n/(z-1)nn!
Voor z/(z2-1) : hier zit ik vast .....
Het residue in z=1 moet gelijk zijn aan 3/2

AA
Student universiteit België - zaterdag 21 november 2009

Antwoord

Schrijf z/(z2-1) als het product van 1/(z-1) en z/(z+1); de laatste kun je omschrijven tot 1-1/(z+1), van 1/(z+1) kun je nu (via een meetkundige reeks) de taylorreeks opschrijven.

kphart
maandag 23 november 2009

 Re: Laurentreeks van een functie 

©2001-2024 WisFaq