De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tijdsfactor berekenen

Hallo, ik zit met de volgende vraag waar ik de oplossing niet van weet :

a) teken op je GRM de grafieken van N1=ex en N2=e2X -- dit is geen probleem

b) zoek een tijdsfactor zodanig dat de grafiek N3 door punt (2,4) gaat.

hier moet je dan de tijdsfactor 'x' aanpassen zodat de grafiek door 2,4 gaat. Na de antwoorden te hebben gelezen hebben ze het over 'x0.693' . hoe komen ze hier aan die 0.693 ??

raoul
Leerling mbo - maandag 6 april 2009

Antwoord

Dag Raoul,
Je moet dus een formule maken: N3=eax, zo dat e2a=4.
Dat kan je oplossen door op je GRM de functie Y=e2a, of y=e2x te tekenen en de lijn y=4.
Het snijpunt geeft je de juiste waarde voor a.

Die tijdsfactor ea van de functie y=eax=(ea)x wil zeggen dat als je x als tijdeenheid ziet (meestal nemen we dan een t als variabele in plaats van x),dan zal de functie per tijdseenheid ea (het grondtal) keer zo groot worden.
Voor x=0 is de funcite gelijk aan 1. Hij zal dus in twee tijdseenheden met een factor 4 moeten groeien. Dat is in een tijdseenheid een factor 2. Het grondtal moet dus gelijk zijn aan 2, ofwel ea=2 (of e2a=4).

Er is ook een inverse functie van y=ex, die zit op je GRM meestal bij hetzelfde knopje als de functie zelf: LN
e x=4 voor x=ln(4)=1,38629... ,
dus voor x=ln(4)/2 geldt dat e2x=4, of e2a=4 voor a=1,38569/2.

Ik weet niet of je die LN functie (=natuurlijke logaritme) moet kennen, anders doe je het maar op de eerste manier, door het snijpunt af te lezen.
Groet,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 april 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb