WisFaq!

Exponentiële functie met wortel erin

Ik heb ln(3e²Öe)= 2¹/₂ + ln3
Ik moet laten zien dat dat hetzelfde is.
Ik vraag me af hoe ik dit moet doen,want ik snap niet dat dit hetzelfde is. Ik weet dat het Ö teken ook wel als een ¹/₂ mee gerekend wordt, die tot de 2e macht wordt dan grondgetal 2 en ln 3e wordt dan ln3? Ik heb echt geen flauw idee, help!

Yvette
6-7-2013

Antwoord

Hallo Yvette,

je hebt deze stap al gezien, begrijp ik:

ln(3e²Öe) = ln(3×e^(21/₂))

Dan is het toepassen van de rekenregels machten en logaritmen:

ln(a×b) = ln(a) + ln(b), dus:
ln(3×e^(21/₂)) = ln(3) + ln(e^(21/₂))

Dan:
ln(a^p) = p×ln(a), dus:
ln(e^(21/₂)) = 2¹/₂×ln(e)

Tot slot: ln(e) is 'gewoon' 1.

Nu alles samenvoegen, en klaar is kees! OK?

GHvD
6-7-2013