WisFaq!

Een logaritmische vergelijking oplossen

Hoi

Ik kom jammer genoeg er niet uit bij deze vergelijking.
Kunnen jullie mijn misschien vertellen, wat ik verkeerd doe.

log0.5(2-3x)-log0.5(1-x)=3
log0.5(2-3x)-log0.5(1-x)=log10³
log1-1.5x-log0.5-0.5x=log10³
log1+log-1.5x-log-0.5x-log0.5=log10³
log-1.5x-log-0.5x=log10³+log0.5-log1
log(-1.5x/0.5x)=log10³+log0.5-log1
-1.5x/0.5x=10³+0.5-1

Dit kan nooit kloppen, omdat je geen x meer overhoud wanneer je x door x deelt.

Ik hoop dat jullie mij helpen
B.V.D.

Bowie van den Akker
30-12-2011

Antwoord

Het idee is dat werkt naar een vorm van:

$
\log \left( {...} \right) = \log \left( {...} \right)
$

Dus het moet zoiets worden;

$
\eqalign{
& \log \left( {0,5\left( {2 - 3x} \right)} \right) - \log \left( {0,5\left( {1 - x} \right)} \right) = 3 \cr
& \log \left( {\frac{{0,5\left( {2 - 3x} \right)}}
{{0,5\left( {1 - x} \right)}}} \right) = \log \left( {1000} \right) \cr
& \frac{{0,5\left( {2 - 3x} \right)}}
{{0,5\left( {1 - x} \right)}} = 1000 \cr}
$

...en dan verder uitwerken. Lukt dat?

Zie ook 1. Rekenregels machten en logaritmen

WvR
30-12-2011