De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vergelijkingen

Een wortelvergelijking oplossen

Ik krijg geen goede uitkomsten als ik exact de volgende ongelijkheid uitwerk:

2x-7= 7√x

Als ik hem plot op mijn GR en de snijpunten bepaal kom ik op x18.59, zelf kan ik die oplossing niet vinden.

Mirthe
7-1-2018

Antwoord

Printen
Hallo Mirthe,

Algebra飐ch oplossen gaat als volgt:

2x-7 = 7√x

Links en rechts van het is-gelijk-teken kwadrateren:
4x2-28x+49 = 49x

Herleiden op nul (door links en rechts 49x af te trekken):
4x2-77x+49 = 0

abc-formule:
a=4, b=-77, c=49
D=(-77)2-4򉕘9
D=5145

x1=(77-√5145)/8
x2=(77+√5145)/8

Na kwadrateren de oplossing altijd controleren door invullen in de oorspronkelijke vergelijking. Dan blijkt x1=(77-√5145)/8 niet te voldoen. Dan blijft over:

x = (77+√5145)/8 18,59

OK zo?

GHvD
7-1-2018


Gebroken vergelijking

Wat is het antwoord van:
 x+3      2
----- = ---
x+8 8

areeb
8-1-2018

Antwoord

Printen
$x=-1\frac{1}{3}$

WvR
8-1-2018


Tot de macht 2x

Hoe bereken je exact wat (0,125)2x = √32?

ja
14-1-2018

Antwoord

Printen
Met behulp van logaritmen gaat het prima:
$$
0{,}125^{2x}=\sqrt{32}
$$
wordt
$$
2x\cdot\log0{,}125 = \log\sqrt{32}
$$
Nu gebruiken dat $0{,}125=2^{-3}$ en $32=2^5$ om alles uit te drukken in $\log2$; dan zul je zien dat $x$ exact te bepalen is.

kphart
14-1-2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker