Wortels van breuken in standaardvorm

Hallo,

$
\eqalign{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^3}
$

Hoe kan je deze breuk in de standaardvorm zetten? Alvast bedankt!

Anoesh
Student hbo - dinsdag 5 september 2017

Antwoord

Je kunt 's kijken naar machten en wortels. Wortels kan je schrijven als machten met gebroken exponenten. Je kunt dan de rekenregels voor machten toepassen. Ik doe 't een keer voor...

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{2}} \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{1}
{2}\sqrt 3 } \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{1}
{2} \cdot 3^{\frac{1}
{2}} } \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{1}
{2}} \right)^3 \cdot \left( {3^{\frac{1}
{2}} } \right)^3 = \cr
& \frac{1}
{8} \cdot 3^{1\frac{1}
{2}} = \cr
& \frac{1}
{8} \cdot 3 \cdot \sqrt 3 = \cr
& \frac{3}
{8}\sqrt 3 \cr}
$

Dat was het lange antwoord...

Dat kan ook korter:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{2}} \right)^3 = \cr
& \frac{{\left( {\sqrt 3 } \right)^3 }}
{{2^3 }} = \cr
& \frac{{3\sqrt 3 }}
{8} = \cr
& \frac{3}
{8}\sqrt 3 \cr}
$

Neem wat je handig vindt.

Naschrift

$
\left( {\sqrt 3 } \right)^3 = \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 = 3\sqrt 3
$

dinsdag 5 september 2017

©2001-2024 WisFaq