De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Wortels van breuken in standaardvorm

Hallo,

$
\eqalign{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^3}
$

Hoe kan je deze breuk in de standaardvorm zetten? Alvast bedankt!

Anoesh
Student hbo - dinsdag 5 september 2017

Antwoord

Je kunt 's kijken naar machten en wortels. Wortels kan je schrijven als machten met gebroken exponenten. Je kunt dan de rekenregels voor machten toepassen. Ik doe 't een keer voor...

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{2}} \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{1}
{2}\sqrt 3 } \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{1}
{2} \cdot 3^{\frac{1}
{2}} } \right)^3 = \cr
& \left( {\frac{1}
{2}} \right)^3 \cdot \left( {3^{\frac{1}
{2}} } \right)^3 = \cr
& \frac{1}
{8} \cdot 3^{1\frac{1}
{2}} = \cr
& \frac{1}
{8} \cdot 3 \cdot \sqrt 3 = \cr
& \frac{3}
{8}\sqrt 3 \cr}
$

Dat was het lange antwoord...

Dat kan ook korter:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{2}} \right)^3 = \cr
& \frac{{\left( {\sqrt 3 } \right)^3 }}
{{2^3 }} = \cr
& \frac{{3\sqrt 3 }}
{8} = \cr
& \frac{3}
{8}\sqrt 3 \cr}
$

Neem wat je handig vindt.

Naschrift

$
\left( {\sqrt 3 } \right)^3 = \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 = 3\sqrt 3
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 september 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker