\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Asymptoten en limieten

Bij twee functie onderzoeken moeten wij de asymptoten berekenen door limieten.Ik zit echter bij twee vast?
1) Limiet naar -oneindig van (x.e-x)
2) Limiet naar -oneindig van (x2.e-x)
3) Limiet naar +oneindig van (x2.e-x)
Als iemand dit zou kunnen uitleggen en de tussenstappen tonen zou dat heel leuk zijn!
Alvast bedankt!

Yana
Student universiteit België - woensdag 18 januari 2017

Antwoord

Hallo

1) Schrijf de functie als x/ex
Als x gaat naar -$\infty$, wordt de teller ook -$\infty$, en de noemer nadert naar 0 langs de positieve kant (zie expon. functie).
De limiet wordt dus -$\infty$

2) Schrijf de functie als x2/ex
Als x gaat naar -$\infty$, wordt de teller +$\infty$, en de noemer nadert naar 0 langs de positieve kant (zie expon. functie).
De limiet wordt dus +$\infty$

3) Schrijf de functie als x2/ex
Als x gaat naar +$\infty$, wordt de teller +$\infty$, en de noemer nadert ook naar +$\infty$ (zie expon. functie).
Dit is een onbepaald geval en kan opgelost worden met de regel van d' Hôpital.

Lim x2/ex =(H)
Lim 2x/ex =(H)
Lim 2/ex = 2/+$\infty$ = 0

Ok?


donderdag 19 januari 2017

©2001-2024 WisFaq