De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Asymptoten en limieten

Bij twee functie onderzoeken moeten wij de asymptoten berekenen door limieten.Ik zit echter bij twee vast?
1) Limiet naar -oneindig van (x.e-x)
2) Limiet naar -oneindig van (x2.e-x)
3) Limiet naar +oneindig van (x2.e-x)
Als iemand dit zou kunnen uitleggen en de tussenstappen tonen zou dat heel leuk zijn!
Alvast bedankt!

Yana
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 18 januari 2017

Antwoord

Hallo

1) Schrijf de functie als x/ex
Als x gaat naar -$\infty$, wordt de teller ook -$\infty$, en de noemer nadert naar 0 langs de positieve kant (zie expon. functie).
De limiet wordt dus -$\infty$

2) Schrijf de functie als x2/ex
Als x gaat naar -$\infty$, wordt de teller +$\infty$, en de noemer nadert naar 0 langs de positieve kant (zie expon. functie).
De limiet wordt dus +$\infty$

3) Schrijf de functie als x2/ex
Als x gaat naar +$\infty$, wordt de teller +$\infty$, en de noemer nadert ook naar +$\infty$ (zie expon. functie).
Dit is een onbepaald geval en kan opgelost worden met de regel van d' HŰpital.

Lim x2/ex =(H)
Lim 2x/ex =(H)
Lim 2/ex = 2/+$\infty$ = 0

Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker