De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Inverse van 2de graad in de noemer

Zoek de inverse van de volgende functie:
f(x) = x/1-x2 met |x|$<$1
=$>$ dus dom( f)= , maar opdat de functie injectief is: dom( f)= x$>$1

Ik zie niet hoe je , wanneer men x en y omwisselt, de inverse kan vinden in functie van y.

Manu V
Student universiteit - zondag 29 oktober 2017

Antwoord

Hallo Manu,

Verwissel toch maar $x$ en $y$.

Dat geeft $x = \frac{y}{1-y^2}$ dus $x(1-y^2)=y$ en $xy^2 + y -x = 0$.

Dit is kwadratisch in $y$, dus kun je de abc-formule toepassen:

$y=\frac{-1\pm\sqrt{1+4x^2}}{2x}$

Nu zul je zul je wat nutttigs moeten zeggen over de $\pm$.

Groeten,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 oktober 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker