De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Terugrekenen met een overgangsmatrix

Hoe kan je terugrekenen met zo'n matrix? Hoe kan je dus berekenen wat de verkoop was vorige week?

Anne-K
Student universiteit BelgiŽ - maandag 14 augustus 2017

Antwoord

Er zijn (op z'n minst) twee manieren:

1.
Met behulp van uitschrijven:

$
\begin{array}{l}
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{0,95} & {0,10} \\
{0,05} & {0,90} \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{115} \\
{185} \\
\end{array}} \right) \\
\left\{ \begin{array}{l}
0,95a + 0,10b = 115 \\
0,05a + 0,90b = 185 \\
\end{array} \right. \\
Oplossen! \\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 100 \\
b = 200 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

2.
Met de inverse matrix:

$
\begin{array}{l}
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{0,95} & {0,10} \\
{0,05} & {0,90} \\
\end{array}} \right)^{ - 1} = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{18}}{{17}}} & { - \frac{2}{{17}}} \\
{ - \frac{1}{{17}}} & {\frac{{19}}{{17}}} \\
\end{array}} \right) \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{\frac{{18}}{{17}}} & { - \frac{2}{{17}}} \\
{ - \frac{1}{{17}}} & {\frac{{19}}{{17}}} \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{115} \\
{185} \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{100} \\
{200} \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
$

Gingen er al belletjes rinkelen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 augustus 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker