De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Hoogte gelijkbenige driehoek

Gegeven een gelijkbenige driehoek ∆ABC, |AC|=|BC|. |AB|= 12. Een cirkel met middelpunt C raakt AB in M en snijdt AC in D en BC in E. |DE|=8. Bereken de hoogte |CM| van de driehoek.

Ik zie dat de gelijkbenige driehoek op gedeeld wordt in 2 rechthoekige driehoeken. |DE| wordt door de helft gedeeld. Maar hoe nu verder?

Gonnek
Student hbo - woensdag 29 maart 2017

Antwoord

Hallo Gonneke,

Het midden van DE noem ik F. Bedenk dan dat de driehoeken CMB en CFE gelijkvormig zijn. Dan geldt:

|CE|/|CB| = |FE|/|MB| = 4/6

Hieruit volgt |CB|=3/2|CE|.
Verder geldt |CM|=|CE|=r (=straal van de cirkel).
In driehoek CMB kan je nu r berkenen met behulp van Pythagoras. De hoogte van je driehoek is gelijk aan deze straal.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 29 maart 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker