WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oplossen vergelijking

4(sin⁴x+cos⁴x)=cos4x+3
Jeroen
Student universiteit - woensdag 6 oktober 2010

Antwoord

Het gaat hier niet om een vergelijking, maar om een identiteit: de uitdrukkingen links en rechts van het is-gelijk-teken zijn hetzelfde.
Als je beide uitdrukkingen door een GR laat tekenen, zul je maar één grafiek zien.
Schrijf voor sin⁴(x) eens (1-cos²(x))² en werk dat verder uit.
Als alles goed gaat, krijg je ten slotte 4 - 8cos²(x) + 8cos⁴(x)
Schrijf dan voor cos(4x) eerst 2cos²(2x) - 1 en vervang hierin cos(2x) vervolgens door 2cos²(x) - 1. Werk ook dat uit (en vergeet niet het getal 3 aan de rechterkant mee te nemen!) en je zult zien dat je precies hetzelfde krijgt als hetgeen je links al gevonden had.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 oktober 2010