Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oplossen vergelijking

4(sin4x+cos4x)=cos4x+3

Jeroen
Student universiteit - woensdag 6 oktober 2010

Antwoord

Het gaat hier niet om een vergelijking, maar om een identiteit: de uitdrukkingen links en rechts van het is-gelijk-teken zijn hetzelfde.
Als je beide uitdrukkingen door een GR laat tekenen, zul je maar één grafiek zien.
Schrijf voor sin4(x) eens (1-cos2(x))2 en werk dat verder uit.
Als alles goed gaat, krijg je ten slotte 4 - 8cos2(x) + 8cos4(x)
Schrijf dan voor cos(4x) eerst 2cos2(2x) - 1 en vervang hierin cos(2x) vervolgens door 2cos2(x) - 1. Werk ook dat uit (en vergeet niet het getal 3 aan de rechterkant mee te nemen!) en je zult zien dat je precies hetzelfde krijgt als hetgeen je links al gevonden had.

MBL
woensdag 6 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq