Horizontale asymptoot

De opgave is: 'Geef een functie met een horizontale asymptoot waarvan de afgeleide geen horizontale asymptoot heeft.' Mijn redenering is dat een functie met een horizontale asymptoot streeft naar een constante in oneindig. Daarvoor zal de afgeleide altijd moeten streven naar 0. Blijkbaar bestaan er toch zo een functies. Iemand een idee?

Rico
Student universiteit België - vrijdag 16 december 2022

Antwoord

Laat de functie om de asymptoot slingeren, steeds wilder, maar met steeds kleinere amplitude.
Probeer $\frac1x\sin(x^2)$ maar eens.

kphart
vrijdag 16 december 2022

©2001-2024 WisFaq