\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vereenvoudigen verwante hoeken

Hallo

Ik zit vast bij de volgende opgave over het vereenvoudigen van verwante hoeken: cot(a - 90)

Ik heb een poging gedaan, maar twijfel of het wel correct is:
cot(a - 90)
= cos(a - 90)/sin(a - 90)
= cos(-90 + a)/sin (-90 + a)
= cos - (90 - a)/sin - (90 - a)
= - sin a/-cos a
= tan a

Kan iemand mij helpen bij deze opgave?

Met vriendelijke groeten en alvast bedankt!

Lotte
2de graad ASO - zondag 7 augustus 2022

Antwoord

Bijna: er zit een kleine, maar belangrijke fout in. Bij de voorlaatste stap; je hebt $\cos-(90^\circ-a)$, en die is gelijk aan $\cos(90^\circ -a)$ (want $\cos(-a)=\cos a$), en dus gelijk aan $\sin a$.
Het resultaat is dus dat
$$\operatorname{cot}(a-90^\circ)=-\tan a
$$

kphart
zondag 7 augustus 2022

©2001-2024 WisFaq