WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 23 april 2024

Vereenvoudigen verwante hoeken

Hallo

Ik zit vast bij de volgende opgave over het vereenvoudigen van verwante hoeken: cot(a - 90)

Ik heb een poging gedaan, maar twijfel of het wel correct is:
cot(a - 90)
= cos(a - 90)/sin(a - 90)
= cos(-90 + a)/sin (-90 + a)
= cos - (90 - a)/sin - (90 - a)
= - sin a/-cos a
= tan a

Kan iemand mij helpen bij deze opgave?

Met vriendelijke groeten en alvast bedankt!

Lotte
7-8-2022

Antwoord

Bijna: er zit een kleine, maar belangrijke fout in. Bij de voorlaatste stap; je hebt $\cos-(90^\circ-a)$, en die is gelijk aan $\cos(90^\circ -a)$ (want $\cos(-a)=\cos a$), en dus gelijk aan $\sin a$.
Het resultaat is dus dat
$$\operatorname{cot}(a-90^\circ)=-\tan a
$$

kphart
7-8-2022


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#97193 - Goniometrie - 2de graad ASO