Goniometrie
Hey!!
Ik heb nog 2 laatste vraagjes. Dan ga ik stopppen met jullie te storen!!!
1. Gegeven: driehoek ABC met omgeschreven cirkel c(O,r)
Toon aan dat SDABC= a*b*c/4r
2. Toon aan dat de oppervlakte van een gelijkzijdig driehoek met zijde a gelijk is aan Ö3/4* a2.
Wens me veel succes morgen!!! Ik bedankt jullie heel erg!!!
A.
2de graad ASO - zondag 30 maart 2003
Antwoord
Je stoort ons niet; we vinden WisFaq zelfs leuk!
In het onderstaande staat S voor oppervlakte.
1.
Volgens de sinusregel is
a/sin(A) = 2r
En verder is eenvoudig te bewijzen (of ken je 'em als formule?), dat
S(driehoek) = 1/2bcsin(A)
Dan vinden we S = (abc)/(4r)
2.
Er geldt algemeen: S = 1/2bcsin(A)
Nu is in een gelijkzijdige driehoek ÐA = 60°, met sin(A)= 1/2Ö3, terwijl b = c = a. Zodat
S = 1/4a2Ö3
En wel zeker, Alicia: succes morgen!
zondag 30 maart 2003
©2001-2024 WisFaq
|