De afgeleide van een goniometrische functie

Hallo,

Ik snap niet waarom je bij het differentiëren van f(x)=sin²(x)+x, sin(x) nog een keer in het afgeleide noteert, dus waarom f'(x)=2sin(x)cos(x)+1 is.

Ik zou doen:
f'(x)=2cos(x)+1, want de afgeleide van sin(x) = cos(x).

Met vriendelijke groet

Parya
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 mei 2014

Antwoord

Je vergeet de kettingregel. f(x)=sin²(x) is een ketting van de functies y=x² en y=sin(x). Dus de afgeleide van f(x)=sin²(x) is f'(x)=2·sin(x)·cos(x).

Zie ook De kettingregel

woensdag 7 mei 2014

©2001-2024 WisFaq