Identiteit bewijzen
bewijs: sin ((pi/4)+x) - sin((pi/4)-x) = wortel2 sin x ik werk verder met het linkerlid LL = 2 cos ((pi/4)+x+(pi/4)-x )/2 sin ((pi/4)+x-(pi/4)+x)/2 = 2 cos (pi/4) sin x = ??
Tim B.
3de graad ASO - woensdag 30 april 2014
Antwoord
Hoi Tim, Met bekende gonioformules kom ik tot het volgende. $ \begin{array}{l} \sin (a + x) = \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) \\ \sin (a - x) = \sin (a)\cos (x) - \cos (a)\sin (x) \\ \sin (a + x) - \sin (a - x) = \\ \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) - \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) = \\ 2\cos (a)\sin (x) \\ a = \frac{\pi }{4} \\ 2\cos (a)\sin (x) = 2.\frac{1}{2}\sqrt 2 \sin (x) = \sqrt 2 \sin (x) \\ \end{array} $ mvg DvL
DvL
woensdag 30 april 2014
©2001-2024 WisFaq
|