|
|
|
\require{AMSmath}
Identiteit bewijzen
bewijs:
sin ((pi/4)+x) - sin((pi/4)-x) = wortel2 sin x
ik werk verder met het linkerlid
LL
= 2 cos ((pi/4)+x+(pi/4)-x )/2 sin ((pi/4)+x-(pi/4)+x)/2
= 2 cos (pi/4) sin x
= ??
Tim B.
3de graad ASO - woensdag 30 april 2014
Antwoord
Hoi Tim,
Met bekende gonioformules kom ik tot het volgende.
$
\begin{array}{l}
\sin (a + x) = \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) \\
\sin (a - x) = \sin (a)\cos (x) - \cos (a)\sin (x) \\
\sin (a + x) - \sin (a - x) = \\
\sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) - \sin (a)\cos (x) + \cos (a)\sin (x) = \\
2\cos (a)\sin (x) \\
a = \frac{\pi }{4} \\
2\cos (a)\sin (x) = 2.\frac{1}{2}\sqrt 2 \sin (x) = \sqrt 2 \sin (x) \\
\end{array}
$
mvg DvL
DvL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 april 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
