\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Re: Afgeleide van een cyclometrische functie

 Dit is een reactie op vraag 71357 
Oké ik zie het bedankt !
Nu zit ik wel vast bij de tweede afgeleide;
f''(x)=D(3/Öx2-x

-- =Ö-x2-x +(6x-3/2Ö-x^2 -x) / -x2 -x

Lisa
3de graad ASO - maandag 11 november 2013

Antwoord

Hallo Lisa,

Ik begrijp niet goed wat je allemaal hebt gedaan. Ik laat zien hoe je dit aanpakt:

Je eerste afgeleide is dit:
q71359img1.gif

Voordat je afgeleiden gaat bepalen, schrijf je wortels als macht en machten onder de breukstreep als negatieve macht:
q71359img2.gif

Nu netjes volgens de regels de afgeleide bepalen. Het deel achter het vermenigvuldigingsteken is weer de kettingregel:
q71359img3.gif

Nu weer alles verzamelen wat boven en onder de breukstreep hoort te komen:
q71359img4.gif

Boven de breukstreep kan je haakjes wegwerken, en onder de breukstreep schrijf je gebroken machten weer als wortel:
q71359img5.gif

In principe ben je nu klaar. Als je wilt, kan je in de noemer nog twee keer een factor -x buiten haakjes halen, maar het wordt er niet echt mooier op, vind ik:
q71359img6.gif

Je ziet: het is zorgvuldig stap voor stap werken. Schrijf voldoende tussenstappen uit, want in je hoofd gaat het snel mis met minnetjes en dergelijke.


maandag 11 november 2013

©2001-2024 WisFaq