WisFaq!

Re: Re: Re: Afgeleide van een cyclometrische functie

Oké ik zie het bedankt !
Nu zit ik wel vast bij de tweede afgeleide;
f''(x)=D(3/Öx²-x

-- =Ö-x²-x +(6x-3/2Ö-x^2 -x) / -x² -x

Lisa
11-11-2013

Antwoord

Hallo Lisa,

Ik begrijp niet goed wat je allemaal hebt gedaan. Ik laat zien hoe je dit aanpakt:

Je eerste afgeleide is dit:


Voordat je afgeleiden gaat bepalen, schrijf je wortels als macht en machten onder de breukstreep als negatieve macht:


Nu netjes volgens de regels de afgeleide bepalen. Het deel achter het vermenigvuldigingsteken is weer de kettingregel:


Nu weer alles verzamelen wat boven en onder de breukstreep hoort te komen:


Boven de breukstreep kan je haakjes wegwerken, en onder de breukstreep schrijf je gebroken machten weer als wortel:


In principe ben je nu klaar. Als je wilt, kan je in de noemer nog twee keer een factor -x buiten haakjes halen, maar het wordt er niet echt mooier op, vind ik:


Je ziet: het is zorgvuldig stap voor stap werken. Schrijf voldoende tussenstappen uit, want in je hoofd gaat het snel mis met minnetjes en dergelijke.

GHvD
11-11-2013