Lineaire afbeelding
Zij f(x,y) = |x-y| Hoe toon je aan dat dit lineair is? Ik weet dat je bij 1 veranderlijke het volgende doet: f(ax+by) = af(x) + bf(y), maar hoe doe je dit met meerdere veranderlijken? Moet dat dan als volgt: f(a1x1+b1y1,a2x2+b2y2) = a1f(x1) + b1f(y1) + a2f(x2) + b2f(y2)? Bedankt!
Anon
Student universiteit België - maandag 4 maart 2013
Antwoord
Het moet net als in het geval van één variabele, de eis is: $$ f(a(x_1,x_2)+b(y_1,y_2)) = a\cdot f(x_1,x_2) + b\cdot f(y_1,y_2) $$ Overigens is de gegeven afbeelding, zo te zien, niet lineair: $f(1,-1)=2$ en $f(-1,1)=2$, maar $f((1,-1)+(-1,1))=0$.
kphart
maandag 4 maart 2013
©2001-2024 WisFaq
|