\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Telprobleem

 Dit is een reactie op vraag 68387 
Ik begrijp dat stuk 24-2 nog steeds niet. Het lijkt mij eerder dat die 2 kleuren uit de 4 genomen worden en klaar.

Ricard
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 14 september 2012

Antwoord

Hallo Ricardo,

Je maakt twee stappen: eerst kies je 2 kleuren uit 4. Dit kan op 4nCr2 (=6) manieren:
rood+geel
rood+bruin
rood+oranje
geel+bruin
geel+oranje
bruin+oranje

In de tweede stap ga je de gekozen twee kleuren verdelen over de vier letters. Stel, je hebt rood+geel gekozen. Dan kan je de volgende kleurcombinaties maken:
r r r r
g r r r
r g r r
r r g r
r r r g
g g r r
.......
.......
g g g g

Omdat je voor elk van de vier letter 2 keuzes hebt, zijn dit 24 mogelijkheden. Maar: de eerste mogelijkheid is 4 keer rood, de laatste mogelijkheid is 4 keer geel. Deze twee mogelijkheden vallen af, omdat je hierbij maar één kleur gebruikt, terwijl beide kleuren gebruikt moeten worden. Zo kom je op (24 - 2) mogelijke logo's met de kleuren rood en geel. Elk ander tweetal kleuren levert opnieuw (24 - 2) mogelijkheden, zo kom je in totaal op 6·(24 - 2) mogelijkheden.

Is het nu duidelijker?


vrijdag 14 september 2012

©2001-2024 WisFaq