WisFaq!

Re: Telprobleem

Ik begrijp dat stuk 2⁴-2 nog steeds niet. Het lijkt mij eerder dat die 2 kleuren uit de 4 genomen worden en klaar.

Ricardo Dool
14-9-2012

Antwoord

Hallo Ricardo,

Je maakt twee stappen: eerst kies je 2 kleuren uit 4. Dit kan op 4nCr₂ (=6) manieren:
rood+geel
rood+bruin
rood+oranje
geel+bruin
geel+oranje
bruin+oranje

In de tweede stap ga je de gekozen twee kleuren verdelen over de vier letters. Stel, je hebt rood+geel gekozen. Dan kan je de volgende kleurcombinaties maken:
r r r r
g r r r
r g r r
r r g r
r r r g
g g r r
.......
.......
g g g g

Omdat je voor elk van de vier letter 2 keuzes hebt, zijn dit 2⁴ mogelijkheden. Maar: de eerste mogelijkheid is 4 keer rood, de laatste mogelijkheid is 4 keer geel. Deze twee mogelijkheden vallen af, omdat je hierbij maar één kleur gebruikt, terwijl beide kleuren gebruikt moeten worden. Zo kom je op (2⁴ - 2) mogelijke logo's met de kleuren rood en geel. Elk ander tweetal kleuren levert opnieuw (2⁴ - 2) mogelijkheden, zo kom je in totaal op 6·(2⁴ - 2) mogelijkheden.

Is het nu duidelijker?

GHvD
14-9-2012