Differentieren natuurlijke logaritme
Hallo,
Ik heb problemen met het vinden van de afgeleide van de volgende formule:
f(x)= x3ln(3x)
Ik kom op het volgende uit:
f'(x)=3x2ln(3x)+x3·1/3x
f'(x)=3x2ln(3x)+x3/3x
f'(x)=3x2ln(3x)+1/3x2
Het antwoord is echter:
f'(x)=3x2ln(3x)+x2
Kunt u mij uitleggen hoe ze op dit antwoord komen?
Alvast bedankt!
evita
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 3 september 2010
Antwoord
Je vergeet de kettingregel bij de afgeleide van ln(3x). De afgeleide van ln(3x) is:
$
\eqalign{
& f(x) = \ln (3x) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{3x}} \cdot 3 = \frac{1}
{x} \cr}
$
Toch?
Dan zou het moeten lukken!
vrijdag 3 september 2010
©2001-2024 WisFaq
|