Hoe bepaal je grote K?
Hallo wisfaq, Zij c een vast getal groter dan 0. Zij f(t)= åvan k=0 tot k=K ((tk)/(k!))·ck Hoe bepaal ik nu vanaf welke K geldt dat: |f - et·c| 10-4 Ik hoop dat iemand me kan helpen. groet
J
Student hbo - donderdag 18 februari 2010
Antwoord
Deze vraag staat waarschijnlijk niet geisoleerd van andere. Ik neem aan dat jullie met Taylorpolynomen/reeksen bezig zijn. Voor het gemak noem ik c·t maar even x; dan staat er dat het verschil tussen ex en zijn K-de Taylorpolynoom TK(x) kleiner dan 10-4 moet zijn (er staat niet in je vraag voor hoeveel t-en dat gevraagd wordt). Gebruik nu de formule voor de restterm: ex-TK(x) = ed·xK+1/(K+1)!, waarbij d tussen 0 en x ligt (en afhankelijk is van x en K). Nu kun je weer c·t voor x invullen en dan door afschattingen een K bepalen die voldoet. NB er zal geen K zijn die voor alle t tegelijk werkt; je zult je tot een begrensd interval moeten beperken.
kphart
zondag 21 februari 2010
©2001-2024 WisFaq
|