Hallo wisfaq,
Zij c een vast getal groter dan 0.
Zij f(t)= åvan k=0 tot k=K ((tk)/(k!))·ck
Hoe bepaal ik nu vanaf welke K geldt dat:
|f - et·c| 10-4
Ik hoop dat iemand me kan helpen.
groet
J
18-2-2010
Deze vraag staat waarschijnlijk niet geisoleerd van andere. Ik neem aan dat jullie met Taylorpolynomen/reeksen bezig zijn. Voor het gemak noem ik c·t maar even x; dan staat er dat het verschil tussen ex en zijn K-de Taylorpolynoom TK(x) kleiner dan 10-4 moet zijn (er staat niet in je vraag voor hoeveel t-en dat gevraagd wordt). Gebruik nu de formule voor de restterm: ex-TK(x) = ed·xK+1/(K+1)!, waarbij d tussen 0 en x ligt (en afhankelijk is van x en K). Nu kun je weer c·t voor x invullen en dan door afschattingen een K bepalen die voldoet. NB er zal geen K zijn die voor alle t tegelijk werkt; je zult je tot een begrensd interval moeten beperken.
kphart
21-2-2010
#61732 - Rijen en reeksen - Student hbo