Oefening parallellogram

Ik weet niet echt hoe deze oefening op te lossen:
"Bepaal a als je weet dat de wortels van de vgl z³-(6+6i)z²-7iz+a=0 in het complexe vlak voorgesteld worden door 3 punten die met O een parallellogram vormen."
We kregen als tip dat 1 van die 3 de som is van de 2 andere(namelijk de diagonaal).

Bram
3de graad ASO - zondag 8 februari 2009

Antwoord

In het algemeen zou je die veelterm factoriseren als

(z-z1)(z-z2)(z-z3)

met z1,z2,z3 de wortels. In dit geval wordt dat

(z-z1)(z-z2)(z-(z1+z2)).

Werk uit, stel de gepaste coefficienten aan elkaar gelijk en los op naar z1 en z2. Als je die kent, volgt ook de waarde van a, als constante coefficient. Lukt het zo?

zondag 8 februari 2009

©2001-2024 WisFaq