Meerdere veranderlijken
Bepaal voor de functie x3-y2+yz-12x
De kritische punten
De grootte van de snelste toename van de functie in punt P.P(2,1,0).
De richtingsafgeleide in P volgens de richting van de vector met componenten (1,2,2)
de snelste toename, hoe ku n je die bepalen of zien?
dank
fien
Student universiteit België - woensdag 17 januari 2007
Antwoord
Beste Fien,
De kritische punten vind je door de nulpunten van de gradiënt te zoeken. Stel dus elke partiële afgeleide gelijk aan 0, dit levert een stelsel van drie vergelijkingen in de onbekenden x,y,z.
De tweede vraag is eenvoudig, de richting van de grootste stijging wordt gegeven door de gradiënt. Bepaal dus de gradiënt van de functie in dat punt en neem de norm van de vector die je verkrijgt.
De richtingsafgeleide in een punt is gelijk aan het scalair product van de gradiënt van de functie in dat punt, met de (eenheids)vector die de richting bepaalt.
mvg,
Tom
woensdag 17 januari 2007
©2001-2024 WisFaq
|