Limiet met exponentiele sin Oplossing zou 1 moeten geven maar geraak er niet uit : lim(x-0+)x^sin(px) voor 0x=1 Mej. Y Student universiteit België - dinsdag 13 december 2005 Antwoord Stel y = xsin(px) Dan is ln(y) = lnxsin(px) = sin(px).ln(x) = ln x/1/sin(px) Pas nu de regel van de l'Hopital toe en schrijf terug als één breuk. Je bekomt sin2px/-(px).cos(px) Je kunt dan gebruikt maken van de eigenschap limsin(x)/x Je hebt dan nog sin(px)/-cos(px) De limiet hiervan is gelijk aan 0 De limiet van ln(y)=0 dus de limietn van y = 1. dinsdag 13 december 2005 ©2001-2024 WisFaq
Oplossing zou 1 moeten geven maar geraak er niet uit : lim(x-0+)x^sin(px) voor 0x=1 Mej. Y Student universiteit België - dinsdag 13 december 2005
Mej. Y Student universiteit België - dinsdag 13 december 2005
Stel y = xsin(px) Dan is ln(y) = lnxsin(px) = sin(px).ln(x) = ln x/1/sin(px) Pas nu de regel van de l'Hopital toe en schrijf terug als één breuk. Je bekomt sin2px/-(px).cos(px) Je kunt dan gebruikt maken van de eigenschap limsin(x)/x Je hebt dan nog sin(px)/-cos(px) De limiet hiervan is gelijk aan 0 De limiet van ln(y)=0 dus de limietn van y = 1. dinsdag 13 december 2005
dinsdag 13 december 2005
0+)x^sin(px) 
x=1
