Exponentiele vergelijkingen

wie kan me hierbij helpen:
135 x 1,0226^t = 238 x 1,0089^t

wat is de t????
kweet dat de uitkomst ongeveer 42 is maar hoe doe je het?

Nick
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 maart 2005

Antwoord

Beste Nick,

Breng de termen met een macht naar één lid en de andere termen naar het andere lid. Daarna pas je eigenschappen van machten toe, neem je de logaritme en past daar de eigenschappen van toe:

135*1,0226^t = 238*1,0089^t
= 1,0226^t/1,0089^t = 238/135
= (1,0226/1,0089)^t = 238/135
= log(1,0226/1,0089)^t = log(238/135)
= t*log(1,0226/1,0089) = log(238/135)
= t = log(238/135)/log(1,0226/1,0089)

Dit is het exact antwoord, als je het uitwerkt krijg je bij benadering 42

mvg,
Tom

donderdag 10 maart 2005

©2001-2024 WisFaq