\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Partieel integreren

Ik kom niet verder met het volgende:

òx2ln(x)dx = 1/3òln(x)d x3

Hoe moet je dit verder oplossen, ik kom niet er niet helemaal uit bij de uitleg.

Maple geeft het volgende antwoord:

ò x2ln(x) dx = 1/3 x3 ln(x)- x3/9

slaat deze x3/9 dan op 1/3 òx3 d ln(x)
of is het ò1/3x3 d ln(x) ?

Is dit bovenstaande dan hetzelfde (en waarom)?

Jelmer
Student hbo - zaterdag 18 december 2004

Antwoord

Jelmer, je gaat partieel integreren:
òx2ln(x)dx=òln(x)d(x3/3)=
=(x3/3)lnx -ò(x3/3)dlnx rn de laatste integraal is
1/3 òx2dx.Of 1/3 nu voor het integraal teken staat of er achter maakt natuurlijk niet uit.

kn
zaterdag 18 december 2004

©2001-2024 WisFaq