WisFaq!

Partieel integreren

Ik kom niet verder met het volgende:

òx²ln(x)dx = 1/3òln(x)d x³

Hoe moet je dit verder oplossen, ik kom niet er niet helemaal uit bij de uitleg.

Maple geeft het volgende antwoord:

ò x²ln(x) dx = 1/3 x³ ln(x)- x³/9

slaat deze x³/9 dan op 1/3 òx³ d ln(x)
of is het ò1/3x³ d ln(x) ?

Is dit bovenstaande dan hetzelfde (en waarom)?

Jelmer
18-12-2004

Antwoord

Jelmer, je gaat partieel integreren:
òx²ln(x)dx=òln(x)d(x³/3)=
=(x³/3)lnx -ò(x³/3)dlnx rn de laatste integraal is
¹/₃ òx²dx.Of 1/3 nu voor het integraal teken staat of er achter maakt natuurlijk niet uit.

kn
18-12-2004