\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs in de l-p ruimte

Hallo,

Ik heb de volgende vraag:
Hoe kun je bewijzen dat l^p een deelverzameling is van l^p', voor alle pp' ?

Ik weet dat het zo is, maar ik weet niet hoe ik dit netjes kan bewijzen.

Krista
Student universiteit - zondag 21 november 2004

Antwoord

Ik neem aan dat je het over de rijtjeruimte lp hebt. Stel x zit in lp, dat betekent dat de reeks x1p+x2p+x3p+... convergeert. Dat impliceert weer dat er een N is zo dat |xi|1 voor iN. Voor al die i geldt dat xip groter is dan xip' en dat betekent dan weer dat de reeks van p'-de machten van alle xi convergeert.

kphart
vrijdag 26 november 2004

©2001-2024 WisFaq