Veeltermfuncties

halo,klein vraagje :
ik heb de functie : x²+3x³-12=y
als ik hiervan nu de nulpunten wil berekenen , hoe moet ik dan x berekenen?
alvast bedankt, christophe

christ
1ste graad ASO-TSO-BSO - vrijdag 2 april 2004

Antwoord

Beste Christophe,
Je hebt dus een derdegraadsfunctie:
x²+3x³-12=y
3x³+x²-12=y
Je wil de nulpunten weten ofwel y=0:
3x³+x²-12=0

Altijd handig om zelf eerst even te kijken of je er eentje kan verzinnen:
x=0 - y=-12
x=1 - y=-8
x=2 - y=16

Een van de antwoorden zal dus ergens tussen x=1 en x=2 liggen. Je kan nu eventueel verder 'inklemmen':
x=1.5 - y=0,375
x=1.4 - y=-1,808
etc.

Zo zou je een van de antwoorden kunnen benaderen.
Er zouden drie antwoorden kunnen zijn, het is per slot van rekening een derdegraadsfunctie. Je zou dan eventueel de grafiek kunnen tekenen om dit te achterhalen.

De exacte oplossing is te achterhalen met de methode van Cardano. Een uitgebreide uitleg hierover vind je op: CardanoOplossing

De oplossingen die je hiermee krijgt zijn dan:
Verder zou je eventueel gebruik kunnen maken van je (als je die hebt) Grafische Rekenmachine:
Numeriek oplossen van vergelijkingen

Hopelijk kom je er nu verder zelf uit.

M.v.g.
PHS

zondag 4 april 2004

©2001-2024 WisFaq